Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Các dãy x[n] = {−1, −3, 2} và h[n] = {1, −3} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

Một bộ lọc FIR tính y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {1, 1, 3, 1} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[4].

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 0 s và t = 2 s, và h(t) chỉ giữa t = −1 s và t = 3 s. Tìm khoảng thời gian D của y(t) = x(t) ∗ h(t).

Xung x(t) = 5 với 0 ≤ t < 4 s được chập với xung h(t) = 4 với 0 ≤ t < 2 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −1 và +1 với chu kỳ T = 4 ms. Tìm biên độ c₅ của thành phần Fourier của nó tại 1250 Hz.

Một sóng vuông chuyển giữa 4 và 0 với chu kỳ T = 4 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c₃ của thành phần Fourier của nó tại 750 Hz.