Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Dãy x[n] khác không với n = -1…2 và h[n] với n = 3…4, như hình. Tìm chỉ số cuối cùng n_last mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {−2, 1, 3, −3} (n = 0…3) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 2·u[n]. Tìm đầu ra y[4].

Xung x(t) = 5 với 0 ≤ t < 4 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 1 tại t = 0 xuống 0 tại t = 1 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Xung x(t) = 10 với 0 ≤ t < 0.5 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e^−2tu(t). Tìm đầu ra y(1) tại t = 1 s, sau khi xung đã kết thúc.

Đầu vào x(t) = 10·cos(3t) được đưa vào một hệ có h(t) = 2·e^−2tu(t). Tìm biên độ Y_m của đầu ra xác lập.

Đầu vào x(t) = 10·cos(7,5t) được đưa vào một hệ có h(t) = 2·e^−10tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.