Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (ngày)m (mg)108 dm = ?

Một chất đánh dấu phóng xạ có chu kỳ bán rã 30 ngày. Mẫu ban đầu chứa 200 mg. Sự phân rã tuân theo dm/dt = −k·m. Sau 108 ngày còn lại bao nhiêu m?

m0 = 200 mgt½ = 30 dt = 108 d
m = mg
2.Dễ
t (h)Nt = ?2000

Một mẻ nuôi cấy vi khuẩn bắt đầu với 200 tế bào và tăng trưởng theo dN/dt = k·N với k = 0,28 h⁻¹. Sau bao nhiêu giờ t thì có 2000 tế bào?

N0 = 200k = 0,28 h⁻¹N = 2000
t = h
3.Trung bình
tyy(0) = 3y(2) = ?

Giải y″ + 2y′ + y = 0 với y(0) = 3 và y′(0) = 2. Tìm y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(2) =
4.Trung bình
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Giải y″ + 6y′ + 8y = 0 với y(0) = 1 và y′(0) = 4. Tìm y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Khó
ty2y(2) = ?

Giải y′ + y = 6e−3t với y(0) = 0. Tìm y(2).

y′ + y = 6e−3ty(0) = 0
y(2) =
6.Khó
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Giải y″ + y′ + 16,25y = 0 với y(0) = 3 và y′(0) = 0 (thả từ trạng thái nghỉ). Tìm y(1,5); góc tính theo radian.

y″ + y′ + 16,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =

Đáp án

  1. 1. m = 16,49 mg
  2. 2. t = 8,224 h
  3. 3. y(2) = 1,759
  4. 4. y(0.5) = 1,066
  5. 5. y(2) = 0,3986
  6. 6. y(1.5) = 1,311

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.