Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (h)N13 hN = ?

Một mẻ nuôi cấy vi khuẩn bắt đầu với 5000 tế bào và tăng trưởng theo dN/dt = k·N với k = 0,12 h⁻¹. Sau 13 giờ có bao nhiêu tế bào N?

N0 = 5000k = 0,12 h⁻¹t = 13 h
N =
2.Dễ
ty1

Một hệ khối lượng–lò xo–giảm chấn được mô tả bởi y″ + 4,8y′ + 64y = 0. So sánh nó với y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 và tìm hệ số tắt dần ζ.

y″ + 4,8y′ + 64y = 0
ζ =
3.Trung bình
tyy(0) = 5y(2) = ?

Giải y″ + 4y′ + 4y = 0 với y(0) = 5 và y′(0) = -2. Tìm y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
4.Trung bình
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Giải y″ + 2y′ + y = 0 với y(0) = 1 và y′(0) = 0. Tìm y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =
5.Khó
xy13(1, −2)y(3) = ?

Giải bài toán giá trị ban đầu y′ + 3y/x = 5x với x > 0, y(1) = −2. Tìm y(3).

y′ + 3y/x = 5xy(1) = −2
y(3) =
6.Khó
t (min)m (kg)5 minm = ?

Một bể chứa 400 L nước trong đó hòa tan 20 kg muối. Nước muối với 0,1 kg muối mỗi lít chảy vào với tốc độ 4 L/min, và dung dịch đã trộn đều chảy ra với cùng tốc độ. Sau 5 phút trong bể có bao nhiêu muối m?

V = 400 Lm0 = 20 kgc = 0,1 kg/Lr = 4 L/min
m = kg

Đáp án

  1. 1. N = 23794
  2. 2. ζ = 0,3
  3. 3. y(2) = 0,3846
  4. 4. y(1.5) = 0,5578
  5. 5. y(3) = 8,889
  6. 6. m = 20,98 kg

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.