Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (ngày)m (mg)24 dm = ?

Một chất đánh dấu phóng xạ có chu kỳ bán rã 9 ngày. Mẫu ban đầu chứa 10 mg. Sự phân rã tuân theo dm/dt = −k·m. Sau 24 ngày còn lại bao nhiêu m?

m0 = 10 mgt½ = 9 dt = 24 d
m = mg
2.Dễ
t (h)y10 h36

Một đại lượng giảm theo dy/dt = −k·y với k > 0. Nó bằng 120 tại t = 0 và 36 tại t = 10 h. Tìm hằng số tốc độ k theo h⁻¹.

y(0) = 120y(10) = 36
k = h⁻¹
3.Trung bình
t (min)T (°C)28Ta​151 °C

Một chi tiết thép rèn ở 320 °C được để nguội trong xưởng có nhiệt độ 22 °C. Sau 28 phút, nhiệt độ của nó là 151 °C. Nó tuân theo định luật làm nguội của Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Tìm hằng số k theo min⁻¹.

T0 = 320 °CTa = 22 °CT(28) = 151 °C
k = min⁻¹
4.Trung bình
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Giải y″ + 4y′ + 3y = 0 với y(0) = 1 và y′(0) = 6. Tìm y(1,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 1y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Khó
ty1,5y(1,5) = ?

Giải y′ + 3y = 7e−2t với y(0) = 0. Tìm y(1,5).

y′ + 3y = 7e−2ty(0) = 0
y(1.5) =
6.Khó
xy12(1, 2)y(2) = ?

Giải bài toán giá trị ban đầu y′ + 2y/x = 2x2 với x > 0, y(1) = 2. Tìm y(2).

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = 2
y(2) =

Đáp án

  1. 1. m = 1,575 mg
  2. 2. k = 0,1204 h⁻¹
  3. 3. k = 0,0299 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 0,9652
  5. 5. y(1.5) = 0,2707
  6. 6. y(2) = 3,6

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.