Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (ngày)m (mg)79 dm = ?

Một chất đánh dấu phóng xạ có chu kỳ bán rã 28 ngày. Mẫu ban đầu chứa 100 mg. Sự phân rã tuân theo dm/dt = −k·m. Sau 79 ngày còn lại bao nhiêu m?

m0 = 100 mgt½ = 28 dt = 79 d
m = mg
2.Dễ
rr² + br + c?

Với phương trình y″ + 7y′ + 12y = 0, tìm nghiệm r của phương trình đặc trưng gần không nhất. Nó quyết định lời giải tắt chậm đến mức nào.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Trung bình
tyy(0) = 2y(1) = ?

Giải y″ + 2y′ + y = 0 với y(0) = 2 và y′(0) = 4. Tìm y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1) =
4.Trung bình
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Giải y″ + 2y′ + y = 0 với y(0) = 2 và y′(0) = 2. Tìm y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Khó
tyK = 10y(0,25) = ?

Một hệ thỏa y″ + 4y′ + 20y = 200 với t ≥ 0, bắt đầu từ trạng thái nghỉ: y(0) = 0, y′(0) = 0. Tìm y(0,25); góc tính theo radian.

y″ + 4y′ + 20y = 200y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Khó
tyK = 2ymax​ = ?

Một hệ thỏa y″ + 2y′ + 10y = 20 với t ≥ 0, bắt đầu từ trạng thái nghỉ: y(0) = 0, y′(0) = 0. Tìm giá trị đỉnh ymax của đáp ứng bậc thang của nó.

y″ + 2y′ + 10y = 20y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Đáp án

  1. 1. m = 14,15 mg
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(1) = 2,943
  4. 4. y(0.5) = 2,426
  5. 5. y(0.25) = 4,171
  6. 6. ymax = 2,702

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.