Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (h)N17 hN = ?

Một mẻ nuôi cấy vi khuẩn bắt đầu với 2000 tế bào và tăng trưởng theo dN/dt = k·N với k = 0,31 h⁻¹. Sau 17 giờ có bao nhiêu tế bào N?

N0 = 2000k = 0,31 h⁻¹t = 17 h
N =
2.Dễ
rr² + br + c?

Với phương trình y″ + 8y′ + 12y = 0, tìm nghiệm r của phương trình đặc trưng gần không nhất. Nó quyết định lời giải tắt chậm đến mức nào.

y″ + 8y′ + 12y = 0
r =
3.Trung bình
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Giải y″ + 7y′ + 12y = 0 với y(0) = 5 và y′(0) = 2. Tìm y(0,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Trung bình
t (min)T (°C)14Ta​234 °C141 °C

Một chi tiết thép rèn ở 300 °C được để nguội trong xưởng có nhiệt độ 28 °C. Sau 14 phút, nhiệt độ của nó là 234 °C. Nó tuân theo định luật làm nguội của Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sau khi bắt đầu bao lâu, t, thì đạt tới 141 °C?

T0 = 300 °CTa = 28 °CT(14) = 234 °CT = 141 °C
t = min
5.Khó
tyK = 2ymax​ = ?

Một hệ thỏa y″ + y′ + 4,25y = 8,5 với t ≥ 0, bắt đầu từ trạng thái nghỉ: y(0) = 0, y′(0) = 0. Tìm giá trị đỉnh ymax của đáp ứng bậc thang của nó.

y″ + y′ + 4,25y = 8,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Khó
xy13(1, 3)y(3) = ?

Giải bài toán giá trị ban đầu y′ + y/x = 1 với x > 0, y(1) = 3. Tìm y(3).

y′ + y/x = 1y(1) = 3
y(3) =

Đáp án

  1. 1. N = 388832
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(0.5) = 2,608
  4. 4. t = 44,25 min
  5. 5. ymax = 2,912
  6. 6. y(3) = 2,333

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.