1.Dễ
Một mẻ nuôi cấy vi khuẩn bắt đầu với 5000 tế bào và tăng trưởng theo dN/dt = k·N với k = 0,31 h⁻¹. Sau 5 giờ có bao nhiêu tế bào N?
N0 = 5000k = 0,31 h⁻¹t = 5 h
N =
Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án
2.Dễ
Một mẻ nuôi cấy vi khuẩn bắt đầu với 200 tế bào và tăng trưởng theo dN/dt = k·N với k = 0,28 h⁻¹. Sau 19 giờ có bao nhiêu tế bào N?
N0 = 200k = 0,28 h⁻¹t = 19 h
N =
3.Trung bình
Giải y″ + 4y′ + 4y = 0 với y(0) = 3 và y′(0) = 4. Tìm y(2).
y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(2) =
4.Trung bình
Một chi tiết thép rèn ở 320 °C được để nguội trong xưởng có nhiệt độ 27 °C. Nó tuân theo định luật làm nguội của Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Với k = 0,02 min⁻¹, tìm nhiệt độ T sau 38 phút.
T0 = 320 °CTa = 27 °Ck = 0,02 min⁻¹t = 38 min
T = °C
5.Khó
Giải y″ + y′ + 9,25y = 0 với y(0) = 2 và y′(0) = 0 (thả từ trạng thái nghỉ). Tìm y(1); góc tính theo radian.
y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1) =
6.Khó
Giải bài toán giá trị ban đầu y′ + y/x = 2x với x > 0, y(1) = 4. Tìm y(3).
y′ + y/x = 2xy(1) = 4
y(3) =
Đáp án
- 1. N = 23557
- 2. N = 40877
- 3. y(2) = 0,4213
- 4. T = 164 °C
- 5. y(1) = −1,172
- 6. y(3) = 7,111
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.