Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
ty1

Một hệ khối lượng–lò xo–giảm chấn được mô tả bởi y″ + 0,4y′ + 4y = 0. So sánh nó với y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 và tìm hệ số tắt dần ζ.

y″ + 0,4y′ + 4y = 0
ζ =
2.Dễ
t (h)y7 h102

Một đại lượng giảm theo dy/dt = −k·y với k > 0. Nó bằng 120 tại t = 0 và 102 tại t = 7 h. Tìm hằng số tốc độ k theo h⁻¹.

y(0) = 120y(7) = 102
k = h⁻¹
3.Trung bình
tyy(0) = 5y(1) = ?

Giải y″ + 4y′ + 3y = 0 với y(0) = 5 và y′(0) = -2. Tìm y(1).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
4.Trung bình
tyy(0) = 4y(1,5) = ?

Giải y″ + 4y′ + 3y = 0 với y(0) = 4 và y′(0) = 6. Tìm y(1,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Khó
tyK = 10ymax​ = ?

Một hệ thỏa y″ + y′ + 9,25y = 92,5 với t ≥ 0, bắt đầu từ trạng thái nghỉ: y(0) = 0, y′(0) = 0. Tìm giá trị đỉnh ymax của đáp ứng bậc thang của nó.

y″ + y′ + 9,25y = 92,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Khó
tyK = 10y(0,25) = ?

Một hệ thỏa y″ + 4y′ + 8y = 80 với t ≥ 0, bắt đầu từ trạng thái nghỉ: y(0) = 0, y′(0) = 0. Tìm y(0,25); góc tính theo radian.

y″ + 4y′ + 8y = 80y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

Đáp án

  1. 1. ζ = 0,1
  2. 2. k = 0,02322 h⁻¹
  3. 3. y(1) = 2,317
  4. 4. y(1.5) = 1,953
  5. 5. ymax = 15,92
  6. 6. y(0.25) = 1,769

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.