Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (h)N10 hN = ?

Một mẻ nuôi cấy vi khuẩn bắt đầu với 5000 tế bào và tăng trưởng theo dN/dt = k·N với k = 0,02 h⁻¹. Sau 10 giờ có bao nhiêu tế bào N?

N0 = 5000k = 0,02 h⁻¹t = 10 h
N =
2.Dễ
rr² + br + c?

Với phương trình y″ + 9y′ + 20y = 0, tìm nghiệm r của phương trình đặc trưng gần không nhất. Nó quyết định lời giải tắt chậm đến mức nào.

y″ + 9y′ + 20y = 0
r =
3.Trung bình
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Giải y″ + 2y′ + y = 0 với y(0) = 1 và y′(0) = -1. Tìm y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(0.5) =
4.Trung bình
t (min)T (°C)23Ta​18 °C8 °C

Một lon nước ngọt ở 4 °C được lấy từ tủ lạnh ra phòng có nhiệt độ 23 °C. Sau 23 phút, nhiệt độ của nó là 18 °C. Nó tuân theo định luật làm nguội của Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sau khi bắt đầu bao lâu, t, thì đạt tới 8 °C?

T0 = 4 °CTa = 23 °CT(23) = 18 °CT = 8 °C
t = min
5.Khó
ty1,5y(1,5) = ?

Giải y′ + 3y = 10e−2t với y(0) = 3. Tìm y(1,5).

y′ + 3y = 10e−2ty(0) = 3
y(1.5) =
6.Khó
t (min)m (kg)t = ?60 kg

Một bể chứa 500 L nước trong đó hòa tan 20 kg muối. Nước muối với 0,2 kg muối mỗi lít chảy vào với tốc độ 2 L/min, và dung dịch đã trộn đều chảy ra với cùng tốc độ. Sau bao nhiêu phút t thì bể chứa 60 kg muối?

V = 500 Lm0 = 20 kgc = 0,2 kg/Lr = 2 L/min
t = min

Đáp án

  1. 1. N = 6107
  2. 2. r = −4
  3. 3. y(0.5) = 0,6065
  4. 4. t = 4,073 min
  5. 5. y(1.5) = 0,4201
  6. 6. t = 173,3 min

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.