Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (ngày)m (mg)11 dm = ?

Một chất đánh dấu phóng xạ có chu kỳ bán rã 3 ngày. Mẫu ban đầu chứa 120 mg. Sự phân rã tuân theo dm/dt = −k·m. Sau 11 ngày còn lại bao nhiêu m?

m0 = 120 mgt½ = 3 dt = 11 d
m = mg
2.Dễ
t (h)Nt = ?1500

Một mẻ nuôi cấy vi khuẩn bắt đầu với 500 tế bào và tăng trưởng theo dN/dt = k·N với k = 0,15 h⁻¹. Sau bao nhiêu giờ t thì có 1500 tế bào?

N0 = 500k = 0,15 h⁻¹N = 1500
t = h
3.Trung bình
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Giải y″ + 4y′ + 4y = 0 với y(0) = 2 và y′(0) = 1. Tìm y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Trung bình
tyy(0) = 3y(1) = ?

Giải y″ + 6y′ + 9y = 0 với y(0) = 3 và y′(0) = 2. Tìm y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1) =
5.Khó
tyK = 5ymax​ = ?

Một hệ thỏa y″ + 4y′ + 13y = 65 với t ≥ 0, bắt đầu từ trạng thái nghỉ: y(0) = 0, y′(0) = 0. Tìm giá trị đỉnh ymax của đáp ứng bậc thang của nó.

y″ + 4y′ + 13y = 65y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Khó
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Giải y″ + 3y′ + 18,25y = 0 với y(0) = 5 và y′(0) = 0 (thả từ trạng thái nghỉ). Tìm y(0,5); góc tính theo radian.

y″ + 3y′ + 18,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =

Đáp án

  1. 1. m = 9,449 mg
  2. 2. t = 7,324 h
  3. 3. y(1.5) = 0,473
  4. 4. y(1) = 0,697
  5. 5. ymax = 5,616
  6. 6. y(0.5) = −0,1775

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.