Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (ngày)m (mg)53 dm = ?

Một chất đánh dấu phóng xạ có chu kỳ bán rã 28 ngày. Mẫu ban đầu chứa 80 mg. Sự phân rã tuân theo dm/dt = −k·m. Sau 53 ngày còn lại bao nhiêu m?

m0 = 80 mgt½ = 28 dt = 53 d
m = mg
2.Dễ
t (ngày)m (mg)37 dm = ?

Một chất đánh dấu phóng xạ có chu kỳ bán rã 19 ngày. Mẫu ban đầu chứa 50 mg. Sự phân rã tuân theo dm/dt = −k·m. Sau 37 ngày còn lại bao nhiêu m?

m0 = 50 mgt½ = 19 dt = 37 d
m = mg
3.Trung bình
tyy(0) = 2y(2) = ?

Giải y″ + 8y′ + 16y = 0 với y(0) = 2 và y′(0) = 1. Tìm y(2).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(2) =
4.Trung bình
tyy(0) = 4y(1) = ?

Giải y″ + 7y′ + 10y = 0 với y(0) = 4 và y′(0) = 2. Tìm y(1).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(1) =
5.Khó
ty0,5y(0,5) = ?

Giải y′ + 3y = 8e−t với y(0) = 3. Tìm y(0,5).

y′ + 3y = 8e−ty(0) = 3
y(0.5) =
6.Khó
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Giải y″ + 3y′ + 18,25y = 0 với y(0) = 1 và y′(0) = 0 (thả từ trạng thái nghỉ). Tìm y(1,5); góc tính theo radian.

y″ + 3y′ + 18,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =

Đáp án

  1. 1. m = 21,54 mg
  2. 2. m = 12,96 mg
  3. 3. y(2) = 0,006709
  4. 4. y(1) = 0,97
  5. 5. y(0.5) = 2,203
  6. 6. y(1.5) = 0,09016

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.