Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (ngày)m (mg)7 dm = ?

Một chất đánh dấu phóng xạ có chu kỳ bán rã 9 ngày. Mẫu ban đầu chứa 40 mg. Sự phân rã tuân theo dm/dt = −k·m. Sau 7 ngày còn lại bao nhiêu m?

m0 = 40 mgt½ = 9 dt = 7 d
m = mg
2.Dễ
ty1

Một hệ khối lượng–lò xo–giảm chấn được mô tả bởi y″ + 1,2y′ + 9y = 0. So sánh nó với y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 và tìm hệ số tắt dần ζ.

y″ + 1,2y′ + 9y = 0
ζ =
3.Trung bình
tyy(0) = 5y(2) = ?

Giải y″ + 6y′ + 8y = 0 với y(0) = 5 và y′(0) = -2. Tìm y(2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
4.Trung bình
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Giải y″ + 7y′ + 12y = 0 với y(0) = 5 và y′(0) = -2. Tìm y(1,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Khó
t (min)m (kg)85 minm = ?

Một bể chứa 500 L nước trong đó hòa tan 10 kg muối. Nước muối với 0,1 kg muối mỗi lít chảy vào với tốc độ 4 L/min, và dung dịch đã trộn đều chảy ra với cùng tốc độ. Sau 85 phút trong bể có bao nhiêu muối m?

V = 500 Lm0 = 10 kgc = 0,1 kg/Lr = 4 L/min
m = kg
6.Khó
ty1,5y(1,5) = ?

Giải y′ + y = 9e−3t với y(0) = 5. Tìm y(1,5).

y′ + y = 9e−3ty(0) = 5
y(1.5) =

Đáp án

  1. 1. m = 23,33 mg
  2. 2. ζ = 0,2
  3. 3. y(2) = 0,1635
  4. 4. y(1.5) = 0,1677
  5. 5. m = 29,74 kg
  6. 6. y(1.5) = 2,07

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.