Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
rr² + br + c?

Với phương trình y″ + 9y′ + 18y = 0, tìm nghiệm r của phương trình đặc trưng gần không nhất. Nó quyết định lời giải tắt chậm đến mức nào.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
2.Dễ
t (h)Nt = ?1000

Một mẻ nuôi cấy vi khuẩn bắt đầu với 200 tế bào và tăng trưởng theo dN/dt = k·N với k = 0,06 h⁻¹. Sau bao nhiêu giờ t thì có 1000 tế bào?

N0 = 200k = 0,06 h⁻¹N = 1000
t = h
3.Trung bình
t (min)T (°C)16Ta​T = ?

Một chi tiết thép rèn ở 460 °C được để nguội trong xưởng có nhiệt độ 29 °C. Nó tuân theo định luật làm nguội của Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Với k = 0,01 min⁻¹, tìm nhiệt độ T sau 16 phút.

T0 = 460 °CTa = 29 °Ck = 0,01 min⁻¹t = 16 min
T = °C
4.Trung bình
tyy(0) = 4y(2) = ?

Giải y″ + 3y′ + 2y = 0 với y(0) = 4 và y′(0) = 1. Tìm y(2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 4y′(0) = 1
y(2) =
5.Khó
xy13(1, 4)y(3) = ?

Giải bài toán giá trị ban đầu y′ + 3y/x = 2x2 với x > 0, y(1) = 4. Tìm y(3).

y′ + 3y/x = 2x2y(1) = 4
y(3) =
6.Khó
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Giải y″ + 2y′ + 5y = 0 với y(0) = 1 và y′(0) = 0 (thả từ trạng thái nghỉ). Tìm y(1,5); góc tính theo radian.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =

Đáp án

  1. 1. r = −3
  2. 2. t = 26,82 h
  3. 3. T = 396,3 °C
  4. 4. y(2) = 1,126
  5. 5. y(3) = 9,136
  6. 6. y(1.5) = −0,2052

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.