Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
ty1

Một hệ khối lượng–lò xo–giảm chấn được mô tả bởi y″ + 1,8y′ + 9y = 0. So sánh nó với y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 và tìm hệ số tắt dần ζ.

y″ + 1,8y′ + 9y = 0
ζ =
2.Dễ
t (ngày)m (mg)48 dm = ?

Một chất đánh dấu phóng xạ có chu kỳ bán rã 22 ngày. Mẫu ban đầu chứa 40 mg. Sự phân rã tuân theo dm/dt = −k·m. Sau 48 ngày còn lại bao nhiêu m?

m0 = 40 mgt½ = 22 dt = 48 d
m = mg
3.Trung bình
t (min)T (°C)15Ta​T = ?

Một tách cà phê ở 95 °C được để trong phòng có nhiệt độ 22 °C. Nó tuân theo định luật làm nguội của Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Với k = 0,06 min⁻¹, tìm nhiệt độ T sau 15 phút.

T0 = 95 °CTa = 22 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 15 min
T = °C
4.Trung bình
tyy(0) = 3y(2) = ?

Giải y″ + 7y′ + 12y = 0 với y(0) = 3 và y′(0) = 4. Tìm y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(2) =
5.Khó
ty0,5y(0,5) = ?

Giải y′ + y = 6e−0,5t với y(0) = 3. Tìm y(0,5).

y′ + y = 6e−0,5ty(0) = 3
y(0.5) =
6.Khó
xy12(1, 5)y(2) = ?

Giải bài toán giá trị ban đầu y′ + y/x = 3 với x > 0, y(1) = 5. Tìm y(2).

y′ + y/x = 3y(1) = 5
y(2) =

Đáp án

  1. 1. ζ = 0,3
  2. 2. m = 8,816 mg
  3. 3. T = 51,68 °C
  4. 4. y(2) = 0,0353
  5. 5. y(0.5) = 3,887
  6. 6. y(2) = 4,75

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.