Phiếu bài tập Phương trình vi phân có đáp án

Phiếu bài tập Phương trình vi phân miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
t (h)y2 h1000

Một đại lượng tăng theo dy/dt = k·y với k > 0. Nó bằng 500 tại t = 0 và 1000 tại t = 2 h. Tìm hằng số tốc độ k theo h⁻¹.

y(0) = 500y(2) = 1000
k = h⁻¹
2.Dễ
t (h)N10 hN = ?

Một mẻ nuôi cấy vi khuẩn bắt đầu với 5000 tế bào và tăng trưởng theo dN/dt = k·N với k = 0,02 h⁻¹. Sau 10 giờ có bao nhiêu tế bào N?

N0 = 5000k = 0,02 h⁻¹t = 10 h
N =
3.Trung bình
tyy(0) = 4y(2) = ?

Giải y″ + 6y′ + 8y = 0 với y(0) = 4 và y′(0) = 2. Tìm y(2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(2) =
4.Trung bình
tyy(0) = 3y(1) = ?

Giải y″ + 6y′ + 9y = 0 với y(0) = 3 và y′(0) = 0. Tìm y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
5.Khó
xy13(1, −1)y(3) = ?

Giải bài toán giá trị ban đầu y′ + y/x = 3x2 với x > 0, y(1) = −1. Tìm y(3).

y′ + y/x = 3x2y(1) = −1
y(3) =
6.Khó
xy13(1, −3)y(3) = ?

Giải bài toán giá trị ban đầu y′ + 2y/x = 4 với x > 0, y(1) = −3. Tìm y(3).

y′ + 2y/x = 4y(1) = −3
y(3) =

Đáp án

  1. 1. k = 0,3466 h⁻¹
  2. 2. N = 6107
  3. 3. y(2) = 0,1632
  4. 4. y(1) = 0,5974
  5. 5. y(3) = 19,67
  6. 6. y(3) = 3,519

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.