Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 503,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ ≠ μ₀ cho thống kê kiểm định z = 0,97. Tìm giá trị p p.

Trung bình của một tổng thể được cho là 100; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 7,5. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 quan sát có trung bình 97,03. Kiểm định H₀: μ = 100 với H₁: μ ≠ 100. Tìm giá trị p p.

Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 57,25 và độ lệch chuẩn mẫu 10. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 3? Độ lệch chuẩn là 5. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Trong một thử nghiệm, 90 trong 150 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 65 trong 100 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.