Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 75 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 5 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 16 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 75 kN với H₁: μ > 75 kN ở mức α = 0,10. Trên giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 75,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.
6 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 14,86 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 9,1. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μd = 0.
Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 9 học sinh, điểm trung bình 106,5, độ lệch chuẩn 9. Nhóm 2: 17 học sinh, điểm trung bình 102,5, độ lệch chuẩn 11,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).
Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 4 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 11. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
Một mẫu 25 phép đo có trung bình 199,8. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 12. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.