Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,4 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng, 56 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,4.

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 198,5 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

6 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 3,1 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 9,5. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 46,53 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 50 với H₁: μ < 50 được thực hiện ở mức α = 0.01 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 10. Trên thực tế trung bình là 45. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2? Độ lệch chuẩn là 20. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.