Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 46,23 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,5 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 150 khách hàng, 82 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,5.

10 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 6,86 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 6,2. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 7 học sinh, điểm trung bình 48,5, độ lệch chuẩn 2,5. Nhóm 2: 5 học sinh, điểm trung bình 50,9, độ lệch chuẩn 4. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 49 phép đo có trung bình 99,5. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Một mẫu 16 phép đo có trung bình 50,3. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.