Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ ≠ μ₀ cho thống kê kiểm định z = −1,53. Tìm giá trị p p.

Một máy được cho là rót trung bình 100 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 102,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 100.

Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 495,8 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 500.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 122,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 13 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 30 chi tiết có trung bình 116,4 mm, độ lệch chuẩn đã biết 12 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 5 đơn vị của trung bình với lực 80%. Độ lệch chuẩn là 17. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Trong một thử nghiệm, 78 trong 120 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 180 trong 250 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.