Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 197,7 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,7 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng, 127 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,7.

Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 501,9 và độ lệch chuẩn mẫu 10. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 500.

9 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 4,39 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 4,7. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ < 100 được thực hiện ở mức α = 0.05 với một mẫu 36; độ lệch chuẩn đã biết là 12. Trên thực tế trung bình là 97.6. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 5 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 20. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.