Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 122,9 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 506,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 6 học sinh, điểm trung bình 50, độ lệch chuẩn 4. Nhóm 2: 15 học sinh, điểm trung bình 63, độ lệch chuẩn 9,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 94,8 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 100.

Trong một thử nghiệm, 140 trong 200 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 210 trong 250 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 50 với H₁: μ > 50 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 36; độ lệch chuẩn đã biết là 6. Trên thực tế trung bình là 51,7. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.