Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ ≠ μ₀ cho thống kê kiểm định z = −1,86. Tìm giá trị p p.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ > μ₀ cho thống kê kiểm định z = 2,49. Tìm giá trị p p.

Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 198,2 và độ lệch chuẩn mẫu 8. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 200.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 50 chi tiết có chiều dài trung bình 139 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 18 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 100 chi tiết có trung bình 133,5 mm, độ lệch chuẩn đã biết 7 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2? Độ lệch chuẩn là 10. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 200 với H₁: μ > 200 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 16. Trên thực tế trung bình là 205,2. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.