Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,6 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng, 133 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,6.

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 121,7 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 99,25 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 100.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 5 học sinh, điểm trung bình 90,5, độ lệch chuẩn 2,5. Nhóm 2: 9 học sinh, điểm trung bình 87,5, độ lệch chuẩn 11. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 80 với H₁: μ > 80 được thực hiện ở mức α = 0,05 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 20. Trên thực tế trung bình là 82. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 3? Độ lệch chuẩn là 12. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.