Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,3 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 500 khách hàng, 176 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,3.

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 198,7 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 112 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 10 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 80 chi tiết có trung bình 115,5 mm, độ lệch chuẩn đã biết 16 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 15 học sinh, điểm trung bình 73, độ lệch chuẩn 6,5. Nhóm 2: 7 học sinh, điểm trung bình 67,6, độ lệch chuẩn 2,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 5 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 11. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một mẫu 49 phép đo có trung bình 198,6. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 8. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.