Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 199,1 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,5 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 100 khách hàng, 57 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,5.

Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 54 và độ lệch chuẩn mẫu 20. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Trung bình của một tổng thể được cho là 50; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 32. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 64 quan sát có trung bình 42,64. Kiểm định H₀: μ = 50 với H₁: μ < 50. Tìm giá trị p p.

Một mẫu 49 phép đo có trung bình 501,7. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ < 100 được thực hiện ở mức α = 0.01 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 20. Trên thực tế trung bình là 91.75. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.