Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 64 chai có trung bình 48,45 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 200 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 3 g. Bạn sẽ cân một mẫu 64 gói và kiểm định H₀: μ = 200 với H₁: μ < 200 ở mức α = 0.10. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 52,27 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 5 học sinh, điểm trung bình 59,5, độ lệch chuẩn 10,5. Nhóm 2: 12 học sinh, điểm trung bình 63,4, độ lệch chuẩn 2. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 3? Độ lệch chuẩn là 20. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một mẫu 36 phép đo có trung bình 194. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 20. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.