Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 202,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,75 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 250 khách hàng, 181 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,75.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 11 học sinh, điểm trung bình 44,5, độ lệch chuẩn 3,5. Nhóm 2: 6 học sinh, điểm trung bình 42,5, độ lệch chuẩn 10,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 64 sinh viên có điểm trung bình 99,13 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 100.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1? Độ lệch chuẩn là 15. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 200 với H₁: μ > 200 được thực hiện ở mức α = 0,10 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 8. Trên thực tế trung bình là 201,2. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.