Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,4 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 250 khách hàng, 88 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,4.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ ≠ μ₀ cho thống kê kiểm định z = −1,51. Tìm giá trị p p.

11 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 3,14 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 8. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 30 chi tiết có chiều dài trung bình 71 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 18 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 50 chi tiết có trung bình 80 mm, độ lệch chuẩn đã biết 15 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 500 với H₁: μ < 500 được thực hiện ở mức α = 0.10 với một mẫu 64; độ lệch chuẩn đã biết là 12. Trên thực tế trung bình là 495.65. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.

Trong một thử nghiệm, 130 trong 200 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 119 trong 150 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.