Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,3 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng, 49 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,3.

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 4 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 48,96 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 122,8 và độ lệch chuẩn mẫu 15. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 120.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 8 học sinh, điểm trung bình 21,5, độ lệch chuẩn 2,5. Nhóm 2: 9 học sinh, điểm trung bình 30,4, độ lệch chuẩn 9. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 49 phép đo có trung bình 199,1. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 10. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Trong một thử nghiệm, 48 trong 80 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 55 trong 100 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.