Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 52,33 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,5 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 120 khách hàng, 45 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,5.

Trung bình của một tổng thể được cho là 50; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 16. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 64 quan sát có trung bình 46,96. Kiểm định H₀: μ = 50 với H₁: μ < 50. Tìm giá trị p p.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 81 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 16 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 30 chi tiết có trung bình 76,1 mm, độ lệch chuẩn đã biết 6 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một mẫu 64 phép đo có trung bình 498,6. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 200 với H₁: μ > 200 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 15. Trên thực tế trung bình là 204,95. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.