Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,3 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 150 khách hàng, 55 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,3.

Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 200 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 10 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 16 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 200 kN với H₁: μ > 200 kN ở mức α = 0,05. Trên giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Một mẫu 81 sinh viên có điểm trung bình 116,9 và độ lệch chuẩn mẫu 20. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 120.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 30 chi tiết có chiều dài trung bình 133 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 11 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 60 chi tiết có trung bình 136,2 mm, độ lệch chuẩn đã biết 19 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một mẫu 25 phép đo có trung bình 504,8. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2? Độ lệch chuẩn là 10. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.