1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 70,04 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 70,04 mLσ = 8 mLn = 25
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 115,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 115,6 mLσ = 10 mLn = 49
z =
3.Trung bình
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 40 chi tiết có chiều dài trung bình 130,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 19 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 100 chi tiết có trung bình 123,2 mm, độ lệch chuẩn đã biết 5 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
n₁ = 40x̄₁ = 130,5 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 100x̄₂ = 123,2 mmσ₂ = 5 mm
z =
4.Trung bình
Trung bình của một tổng thể được cho là 500; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 18. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 144 quan sát có trung bình 497,15. Kiểm định H₀: μ = 500 với H₁: μ ≠ 500. Tìm giá trị p p.
μ₀ = 500σ = 18n = 144x̄ = 497,15H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Khó
Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 1 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 7. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
α = 0,01lực của kiểm định = 90%δ = 1σ = 7zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Khó
Một mẫu 100 phép đo có trung bình 501,4. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 8. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.
x̄ = 501,4σ = 8n = 10095%
L =
Đáp án
- 1. z = −3,1
- 2. z = −3,08
- 3. z = 2,397
- 4. p = 0,05743
- 5. n = 638
- 6. L = 499,8
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.