1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 74,55 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 74,55 mLσ = 5 mLn = 100
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 100 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 64 chai có trung bình 103,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 103,6 mLσ = 10 mLn = 64
z =
3.Trung bình
15 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 1,16 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 3. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μd = 0.
n = 15d̄ = 1,16sd = 3
t =
4.Trung bình
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 97,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 4 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 100 chi tiết có trung bình 99,2 mm, độ lệch chuẩn đã biết 12 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
n₁ = 60x̄₁ = 97,5 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 100x̄₂ = 99,2 mmσ₂ = 12 mm
z =
5.Khó
Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1? Độ lệch chuẩn là 8. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
σ = 8E = 195%
n =
6.Khó
Một mẫu 81 phép đo có trung bình 120,4. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 5. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.
x̄ = 120,4σ = 5n = 8199%
U =
Đáp án
- 1. z = −0,9
- 2. z = 2,88
- 3. t = 1,498
- 4. z = −1,301
- 5. n = 246
- 6. U = 121,8
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.