1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 508,4 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 508,4 mLσ = 20 mLn = 25
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 77,88 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 77,88 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.Trung bình
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 80 chi tiết có chiều dài trung bình 104 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 16 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 30 chi tiết có trung bình 102,8 mm, độ lệch chuẩn đã biết 4 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
n₁ = 80x̄₁ = 104 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 30x̄₂ = 102,8 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.Trung bình
Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 44 và độ lệch chuẩn mẫu 20. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 44s = 20n = 36
t =
5.Khó
Một mẫu 25 phép đo có trung bình 81,7. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 12. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.
x̄ = 81,7σ = 12n = 2599%
L =
6.Khó
Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ > 100 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 36; độ lệch chuẩn đã biết là 15. Trên thực tế trung bình là 108,75. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.
μ₀ = 100μ = 108,75σ = 15n = 36α = 0,01
1 − β = %
Đáp án
- 1. z = 2,1
- 2. z = 2,4
- 3. z = 0,6211
- 4. t = −1,8
- 5. L = 75,52
- 6. 1 − β = 87,98 %
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.