Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 36 chai có trung bình 69,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.

Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 81,3 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 15 học sinh, điểm trung bình 117,5, độ lệch chuẩn 4. Nhóm 2: 16 học sinh, điểm trung bình 113,2, độ lệch chuẩn 6,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 77,4 và độ lệch chuẩn mẫu 8. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 75.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 5 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 22. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 2,5 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 17. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.