Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 5 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 201,7 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 194,8 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

12 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 2,49 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 10,8. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Trung bình của một tổng thể được cho là 50; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 16. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 64 quan sát có trung bình 51,92. Kiểm định H₀: μ = 50 với H₁: μ > 50. Tìm giá trị p p.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 50 với H₁: μ < 50 được thực hiện ở mức α = 0.05 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 30. Trên thực tế trung bình là 42.5. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.

Trong một thử nghiệm, 50 trong 250 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 7 trong 100 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.