Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,2 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 100 khách hàng, 27 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,2.

Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ ≠ μ₀ cho thống kê kiểm định z = −1,94. Tìm giá trị p p.

Trung bình của một tổng thể được cho là 50; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 18. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 144 quan sát có trung bình 47,75. Kiểm định H₀: μ = 50 với H₁: μ < 50. Tìm giá trị p p.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 6 học sinh, điểm trung bình 115, độ lệch chuẩn 11. Nhóm 2: 11 học sinh, điểm trung bình 105,9, độ lệch chuẩn 8,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một mẫu 25 phép đo có trung bình 499,1. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 50 với H₁: μ > 50 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 2,5. Trên thực tế trung bình là 51,25. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.