Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,5 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 500 khách hàng, 259 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,5.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 75 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 8 g. Bạn sẽ cân một mẫu 25 gói và kiểm định H₀: μ = 75 với H₁: μ < 75 ở mức α = 0.10. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Một mẫu 25 sinh viên có điểm trung bình 97,84 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 100.

9 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 2,6 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 2. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 2,5 đơn vị của trung bình với lực 80%. Độ lệch chuẩn là 18. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2? Độ lệch chuẩn là 15. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.