Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,4 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 150 khách hàng, 72 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,4.

Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 69,69 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 10 học sinh, điểm trung bình 54,5, độ lệch chuẩn 9. Nhóm 2: 6 học sinh, điểm trung bình 61,5, độ lệch chuẩn 3,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

7 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 9,88 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 6,7. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Trong một thử nghiệm, 75 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 14 trong 100 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 2,5 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 8. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.