Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 54,5 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một máy được cho là rót trung bình 200 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 8 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 197,5 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 200.

Trung bình của một tổng thể được cho là 100; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 9. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 36 quan sát có trung bình 101,5. Kiểm định H₀: μ = 100 với H₁: μ > 100. Tìm giá trị p p.

7 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là 6,53 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 6,4. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Một mẫu 81 phép đo có trung bình 95,7. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Tìm giới hạn dưới L của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 50 với H₁: μ > 50 được thực hiện ở mức α = 0,10 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 20. Trên thực tế trung bình là 54. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.