Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 120 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 15 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 117,3 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 120.

Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 50 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 6 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 100 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 50 kN với H₁: μ > 50 kN ở mức α = 0,05. Trên giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Trung bình của một tổng thể được cho là 120; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 6. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 36 quan sát có trung bình 121,64. Kiểm định H₀: μ = 120 với H₁: μ ≠ 120. Tìm giá trị p p.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 26 học sinh, điểm trung bình 67,5, độ lệch chuẩn 2. Nhóm 2: 5 học sinh, điểm trung bình 71,4, độ lệch chuẩn 8. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 5 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 27. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Trong một thử nghiệm, 75 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 37 trong 100 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.