Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 49 chai có trung bình 496,2 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,8 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng, 166 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,8.

15 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là −2,99 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 8,9. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 5 học sinh, điểm trung bình 114, độ lệch chuẩn 10,5. Nhóm 2: 9 học sinh, điểm trung bình 121,7, độ lệch chuẩn 2. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 2 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 7. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 500 với H₁: μ > 500 được thực hiện ở mức α = 0,05 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 20. Trên thực tế trung bình là 504,8. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.