Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 500 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 10 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 36 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 500 kN với H₁: μ > 500 kN ở mức α = 0,01. Trên giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 25 chai có trung bình 39,6 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.

Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 114,8 và độ lệch chuẩn mẫu 15. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 120.

Trung bình của một tổng thể được cho là 250; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 12. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 144 quan sát có trung bình 251,14. Kiểm định H₀: μ = 250 với H₁: μ ≠ 250. Tìm giá trị p p.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 4. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Trong một thử nghiệm, 66 trong 120 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 138 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.