Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,75 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 100 khách hàng, 64 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,75.

Một máy được đặt để đóng gói với khối lượng trung bình 120 g; bạn nghi ngờ nó đóng thiếu. Độ lệch chuẩn đã biết là 6 g. Bạn sẽ cân một mẫu 64 gói và kiểm định H₀: μ = 120 với H₁: μ < 120 ở mức α = 0.10. Dưới giá trị trung bình mẫu x̄_c nào thì bạn bác bỏ H₀?

Một mẫu 64 sinh viên có điểm trung bình 499,1 và độ lệch chuẩn mẫu 5. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 500.

7 nhân viên làm bài kiểm tra đánh máy trước và sau một khóa đào tạo. Với mỗi người, hiệu d = sau − trước (từ mỗi phút) được ghi lại. Hiệu trung bình là −4,38 và độ lệch chuẩn của các hiệu là 6,1. Tìm thống kê kiểm định ghép cặp t cho H₀: μ_d = 0.

Trong một thử nghiệm, 90 trong 300 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 41 trong 120 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 2? Độ lệch chuẩn là 5. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.