1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 50 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 20 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 51,56 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 51,56 mLσ = 20 mLn = 81
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một kiểm định z của H₀: μ = μ₀ với H₁: μ ≠ μ₀ cho thống kê kiểm định z = 1,11. Tìm giá trị p p.
z = 1,11H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Trung bình
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 106 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 17 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 40 chi tiết có trung bình 114,4 mm, độ lệch chuẩn đã biết 12 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
n₁ = 60x̄₁ = 106 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 40x̄₂ = 114,4 mmσ₂ = 12 mm
z =
4.Trung bình
Một mẫu 16 sinh viên có điểm trung bình 110,3 và độ lệch chuẩn mẫu 15. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 110,3s = 15n = 16
t =
5.Khó
Một mẫu 64 phép đo có trung bình 49. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 4. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.
x̄ = 49σ = 4n = 6490%
U =
6.Khó
Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 100 với H₁: μ > 100 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 25; độ lệch chuẩn đã biết là 15. Trên thực tế trung bình là 106. Tìm xác suất sai lầm loại II β theo phần trăm.
μ₀ = 100μ = 106σ = 15n = 25α = 0,01
β = %
Đáp án
- 1. z = 0,702
- 2. p = 0,267
- 3. z = −2,895
- 4. t = −2,587
- 5. U = 49,82
- 6. β = 62,78 %
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.