Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 10 mL. Một mẫu 100 chai có trung bình 501,2 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,75 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 500 khách hàng, 350 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,75.

Một mẫu 25 sinh viên có điểm trung bình 122,7 và độ lệch chuẩn mẫu 8. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 120.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 60 chi tiết có chiều dài trung bình 84,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 11 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 60 chi tiết có trung bình 80,5 mm, độ lệch chuẩn đã biết 12 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Cỡ mẫu phải lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5? Độ lệch chuẩn là 20. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

Trong một thử nghiệm, 75 trong 150 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 52 trong 120 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.