Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án

Một công ty khẳng định rằng tỉ lệ 0,5 khách hàng của họ hài lòng. Trong một khảo sát ngẫu nhiên 250 khách hàng, 107 người nói họ hài lòng. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p = 0,5.

Một máy được cho là rót trung bình 500 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 81 chai có trung bình 502,3 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 500.

Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 100 chi tiết có chiều dài trung bình 91,5 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 6 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 100 chi tiết có trung bình 94,7 mm, độ lệch chuẩn đã biết 19 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).

Một mẫu 36 sinh viên có điểm trung bình 43,8 và độ lệch chuẩn mẫu 12. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ = 50.

Một kiểm định z một phía của H₀: μ = 500 với H₁: μ > 500 được thực hiện ở mức α = 0,01 với một mẫu 100; độ lệch chuẩn đã biết là 5. Trên thực tế trung bình là 501,45. Tìm lực của kiểm định 1 − β theo phần trăm.

Trong một thử nghiệm, 78 trong 120 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 138 trong 250 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.