1.Dễ
Một máy được cho là rót trung bình 75 mL vào mỗi chai. Độ lệch chuẩn được biết là 12 mL. Một mẫu 16 chai có trung bình 81,3 mL. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 81,3 mLσ = 12 mLn = 16
z =
Phiếu bài tập Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một nhà cung cấp khẳng định rằng độ bền đứt trung bình của một loại cáp là 100 kN; bạn nghi ngờ nó cao hơn. Độ lệch chuẩn đã biết là 15 kN. Bạn sẽ lấy một mẫu 16 sợi cáp và kiểm định H₀: μ = 100 kN với H₁: μ > 100 kN ở mức α = 0,10. Trên giá trị trung bình mẫu x̄c nào thì bạn bác bỏ H₀?
μ₀ = 100 kNσ = 15 kNn = 16α = 0,10
x̄c = kN
3.Trung bình
Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 11 học sinh, điểm trung bình 48, độ lệch chuẩn 6. Nhóm 2: 6 học sinh, điểm trung bình 59,3, độ lệch chuẩn 11,5. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).
n₁ = 11x̄₁ = 48s₁ = 6n₂ = 6x̄₂ = 59,3s₂ = 11,5
t =
4.Trung bình
Hai dây chuyền sản xuất cùng một chi tiết. Dây chuyền 1: một mẫu 30 chi tiết có chiều dài trung bình 110 mm, và độ lệch chuẩn đã biết của dây chuyền là 20 mm. Dây chuyền 2: một mẫu 40 chi tiết có trung bình 115,7 mm, độ lệch chuẩn đã biết 6 mm. Tìm thống kê kiểm định z cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (dây chuyền 1 trừ dây chuyền 2).
n₁ = 30x̄₁ = 110 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 40x̄₂ = 115,7 mmσ₂ = 6 mm
z =
5.Khó
Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,05 phải phát hiện được sự dịch chuyển 3 đơn vị của trung bình với lực 95%. Độ lệch chuẩn là 7. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.
α = 0,05lực của kiểm định = 95%δ = 3σ = 7zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Khó
Một mẫu 100 phép đo có trung bình 100,2. Độ lệch chuẩn của tổng thể là 8. Tìm giới hạn trên U của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.
x̄ = 100,2σ = 8n = 10099%
U =
Đáp án
- 1. z = 2,1
- 2. x̄c = 104,8 kN
- 3. t = −2,698
- 4. z = −1,511
- 5. n = 59
- 6. U = 102,3
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.